Dans un bol moyen résistant à la chaleur, fouettez ensemble le sucre, la fécule de maïs et le sel.
Ajoutez les jaunes d'œufs et fouettez jusqu'à obtenir un mélange pâle et lisse, environ 1 minute. Si votre saladier n'a pas de fond antidérapant, posez-le sur un torchon humide pour éviter qu'il ne glisse à l'étape suivante. Gardez votre saladier à proximité de la cuisinière.
Dans une casserole moyenne à fond épais, porter le lait et la crème à frémissement sur feu moyen-doux. Remuer de temps en temps pour éviter que le lait ne brûle. Le lait et la crème doivent frémir légèrement, avec de petites bulles sur les bords de la casserole. Ne pas laisser bouillir à gros bouillons.
Dès que le lait et la crème frémissent, retirez la casserole du feu. D'une main, versez lentement le lait chaud dans le mélange de jaunes d'œufs, un peu à la fois, tout en fouettant constamment de l'autre main. Le torchon humide placé sous le bol devrait l'empêcher de glisser pendant que vous fouettez.
Remettez la crème dans la casserole et laissez cuire à feu moyen-doux, en fouettant constamment, jusqu'à ce qu'elle commence à frémir et à épaissir, environ 5 minutes. Dès qu'elle commence à bouillonner légèrement, poursuivez la cuisson en remuant constamment pendant 30 secondes supplémentaires pour éliminer l'amidon.
Retirez la crème anglaise du feu. Incorporez le beurre en fouettant jusqu'à ce qu'il soit fondu et bien incorporé. Incorporez l'extrait de vanille.
Versez la crème anglaise dans un bol moyen à travers une passoire fine et recouvrez-la de film plastique. Réfrigérez jusqu'à refroidissement complet, au moins 2 heures.
Fouettez la crème anglaise jusqu'à obtenir une consistance lisse avant de servir.Servez cette crème anglaise maison onctueuse avec une part de quatre-quarts, des pommes cuites au four ou un croustillant aux pommes, un crumble aux fruits, ou tout simplement avec des fruits frais comme des baies ou des tranches de banane.La crème anglaise à la vanille se conserve jusqu'à 3 jours au réfrigérateur, dans un récipient hermétique recouvert d'un film plastique directement sur la surface.